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O是四边形ABCD对角线的交点,已知角BAD+角ACD=180度,AB=3,AC=4,AD=5,BO:DO=6:7,求CD的长.
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O是四边形ABCD对角线的交点,已知角BAD+角ACD=180度,AB=3,AC=4,AD=5,BO:DO=6:7,求CD的长.
▼优质解答
答案和解析
过D点作AO的平行线,交BA延长线于E点.
因为AO//ED》BD/OD=BA/AE
7/6=5/AE
AE=30/7
因为AO//ED==》∠BAC=∠AED
因为∠BAD+∠BCA=180°,∠BAD+∠EAD=180°==》∠BCA=∠EAD
得出△EAD∽△ACB
得出AD/BC=AE/AC
3/BC=30/7/4
BC=12/5
因为AO//ED》BD/OD=BA/AE
7/6=5/AE
AE=30/7
因为AO//ED==》∠BAC=∠AED
因为∠BAD+∠BCA=180°,∠BAD+∠EAD=180°==》∠BCA=∠EAD
得出△EAD∽△ACB
得出AD/BC=AE/AC
3/BC=30/7/4
BC=12/5
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