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设函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x）当x∈[0，1]时f（x）=x，那么f（7.5）=．
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设函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x）当x∈[0，1]时f（x）=x，那么f（7.5）= ___ ．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x+2）=-f（x），
∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的函数，
又∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈[0，1]时f（x）=x，
∴f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-
，
故答案为：-
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∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的函数，
又∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈[0，1]时f（x）=x，
∴f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-
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