已知平面α交β=l,点A∈α,点B属于α,点C∈β,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系?证明你的结论

Question

已知平面α交β=l,点A∈α,点B属于α,点C∈β,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面β的交
线与l有什么关系?证明你的结论

Answer 1

证明：∵AB与l不平行,AB∈α l∈α
∴ 直线AB与l相交于 D点 D∈l ∈β D∈AB∈ABC
∵C∈β C∈ABC
∴ β∩ABC= l1 l1为过D,C的直线 与l 交于点D