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平面的三个公理和三个推理
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平面的三个公理和三个推理
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答案和解析
三个公理和三条推论：\x09
\x09\x09
\x09
\x09\x09（1）公理1：一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.
这是判断直线在平面内的常用方法.
\x09
\x09\x09
\x09
\x09\x09（2）公理2、如果两个平面有两个公共点,它们有无数个公共点,而且这无数个公共点都在同一条直线上.
这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一.
\x09
\x09\x09
\x09
\x09\x09（3）公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.
推论1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.
\x09\x09
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\x09\x09（1）公理1：一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.
这是判断直线在平面内的常用方法.
\x09
\x09\x09
\x09
\x09\x09（2）公理2、如果两个平面有两个公共点,它们有无数个公共点,而且这无数个公共点都在同一条直线上.
这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一.
\x09
\x09\x09
\x09
\x09\x09（3）公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.
推论1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.
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