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根号x-1*根号2x+6-x=3解方程
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根号x-1*根号2x+6-x=3解方程
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答案和解析
√(x-1)×√(2x+6)-x=3
√[(x-1)(2x+6)]=x+3 两边平方
(x-1)(2x+6)=(x+3)²
2x²+4x-6=x²+6x+9
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x-5=0 或 x+3=0
x=5 或 x=-3
∵x-1≥0 且 2x+6≥0
∴x≥1
x=-3不合题意,应该舍去
方程的解为 x=5
√[(x-1)(2x+6)]=x+3 两边平方
(x-1)(2x+6)=(x+3)²
2x²+4x-6=x²+6x+9
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x-5=0 或 x+3=0
x=5 或 x=-3
∵x-1≥0 且 2x+6≥0
∴x≥1
x=-3不合题意,应该舍去
方程的解为 x=5
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