如图甲所示，是某鱼缸水温调节器的原理图，其中R1为阻值可调的电热丝，R2为定值电热丝，开关S2为单刀双掷开关．开关S1闭合、S2接b时，电路处于加热状态；当开关S1断开、S2接a时，电路处

Question

如图甲所示，是某鱼缸水温调节器的原理图，其中R₁为阻值可调的电热丝，R₂为定值电热丝，开关S₂为单刀双掷开关．开关S₁闭合、S₂接b时，电路处于加热状态；当开关S₁断开、S₂接a时，电路处于保温状态．已知U=220V，R₂=880Ω，R₁不会短路．求：

（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R₂的电流为多少？
（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗的总电功率为48.4W，则电热丝R₁连入电路的阻值应为多少？
（3）当电路处于保温状态时，调节滑片得到R₁的功率随电流变化的图象如图乙所示，求R₁接入电阻最大时R₁的功率为多少？

Answer 1

（1）当电路处于加热状态时，等效电路图如下图所示：

通过电阻R₂的电流：
I₂=(U)/(R2)=(220V)/(880Ω)=0.25A；
（2）当电路处于保温状态时，等效电路图如下图所示：

由P=(U2)/(R)得电路的总电阻：R=(U2)/(P)=((220V)2)/(48.4W)=1000Ω，
则根据串联电路的电阻特点得：R₁=R-R₂=1000Ω-880Ω=120Ω；
（3）当电路处于保温状态R₁接入电阻最大时，电路中的电流最小，由图可知：最小电流为：I_最小=0.05A，
则此时总功率为P_总=UI_最小=220V×0.05A=11W，
R₂的功率P₂=I_最小²R₂=（0.05A）²×880Ω=2.2W，
所以滑动变阻器消耗的电功率P_滑=P_总-P₂=11W-2.2W=8.8W．
答：（1）通过电阻R₂的电流约为0.25A；
（2）电热丝R₁连人电路的阻值应为120Ω；
（3）R₁接入电阻最大时R₁的功率为8.8W．