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P．Q是半径为R的球面上的两点,它们的球面距离是πR/2,则过P．Q的平面中,与球心的最大距离是多少
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P．Q是半径为R的球面上的两点,它们的球面距离是πR/2,则过P．Q的平面中,与球心的最大距离是多少
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答案和解析
当PQ中点与球心连线与平面垂直时,平面与球心的距离最大,最大距离等于PQ中点与球心连线的长度.∠POQ=90°,所以最大距离=(√2/2)R.
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