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已知圆O1和圆O2都经过点A（0，1），若两圆与直线4x-3y+5=0及y+1=0均相切，则|O1O2|=．
题目详情
已知圆O1和圆O2都经过点A（0，1），若两圆与直线4x-3y+5=0及y+1=0均相切，则|O1O2|=___．
▼优质解答
答案和解析
如图，∵原点O到直线4x-3y+5=0的距离d=
=1，到直线y=-1的距离为1，且到（0，1）的距离为1，
∴圆O1和圆O2的一个圆心为原点O，不妨看作是圆O1，
设O2（a，b），则由题意：
，解得
．
∴|O1O2|=
=
．
故答案为：
．
| |5| | ||
|
∴圆O1和圆O2的一个圆心为原点O，不妨看作是圆O1，
设O2（a，b），则由题意：
|
|
∴|O1O2|=
| 22+12 |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
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