请教2道关于古诺均衡和动态古诺均衡的计算题六、（古诺均衡）设市场有两个寡头厂商1和厂商2。他们共同面对一条市场需求曲线p=a-bq，其中q为两个厂商供给之和q=q1+q2。假设两个厂商的

Question

请教2道关于古诺均衡和动态古诺均衡的计算题
六、（古诺均衡）设市场有两个寡头厂商1和厂商2。他们共同面对一条市场需求曲线p=a-bq ，其中q 为两个厂商供给之和q=q1+q2 。假设两个厂商的成本曲线分别为C1=c1q1 和C2=c2q2 。两个厂商进行同时的数量竞争。试求：（15分）
1、两个厂商的最优反应函数。
2、古诺均衡的市场价格，两个厂商的产量。
3、若c1>c2 ，比较两个厂商均衡产量，并回答为什么会出现这样的结果。
七、（动态古诺均衡）设市场有两个寡头厂商1和厂商2。他们共同面对一条市场需求曲线p=a-bq ，其中q 为两个厂商供给之和q=q1+q2 。假设两个厂商的成本曲线分别为C1=c1q1 和C2=c2q2 。两个厂商并不是同时决策。厂商1是一个先行者，厂商2是追随者。厂商2在观察到厂商1的产量之后，再决定自己的产量。试求：(15分)
1、两个厂商的最优反应函数。
2、动态古诺均衡的市场价格，两个厂商的均衡产量。
3、若c1=c2 ，比较两个厂商均衡产量，分析是先行者有优势还是追随者有优势，为什么。

Answer 1

1.对厂商一 profit=[a-b(q1+q2)]*q1-c1q1 对q1求导a-2bq1-bq2-c1 (1)
对厂商二 profit=[a-b(q1+q2)]*q2-c2q2 对q2求导a-2bq2-bq1-c2 (2)
由(1)=0，q1=(a-bq2-c1)/2b;由(2)=0,q2=(a-bq1-c2)/2b分别为两厂商反应函数
2.令两反映函数同时成立，得q1=(a-2c1+c2)/3b,q2=(a-2c2+c1)/3b,
p=a-b(q1+q2)=(a+c1+c2)/3
3.c1>c2,则q2>q1
1.对厂商二，profit=[a-b(q1+q2)]*q2-c2q2 对q2求导a-2bq2-bq1-c2=0，q2=(a-bq1-c2)/2b，将反应函数代入厂商一决策。
对厂商一，profit={a-b[q1+(a-bq1-c2)/2b)]}*q1-cq1,解出q1=(2c1-a-c2)/2b
2.q2=(a-bq1-c2)/2b=(3a-2c1-c2)/4b
3.必然是先行有优势，先行知道后行的反应函数，并将之反代入自己决策。即先行诱使后行作出优于自己的产量决定。