设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是?我会求出A和P点求出以后怎么算B设B的方程为kx+b的方法做不要用数形结合

Question

设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是?
我会求出A和P点 求出以后怎么算B 设B的方程为kx+b的方法做 不要用数形结合

Answer 1

若直线PA的方程为x-y+1=0,则令y=0,代入方程可得：
x+1=0,解得：x=-1
即点A的坐标为（-1,0）
令x=2,代入上述方程得：2-y+1=0,解得：y=3
所以点P坐标为（2,3）
由于A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,
则可知点P是线段AB的垂直平分线x=2上的一点
所以点A和点B关于点（2,0）对称
易得点B坐标为（5,0）
设PB的方程为y=kx+b
将点P(2,3)和点B(5,0)坐标分别代入y=kx+b可得：
｛2k+b=3
｛5k+b=0
易解得：k=-1,b=5
所以直线PB的方程为：y=-x+5