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如图,平面上的四边形ABCD是一只"风筝"的骨架,其中AB=AD,CB=CD.
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如图,平面上的四边形ABCD是一只"风筝"的骨架,其中AB=AD,CB=CD.
▼优质解答
答案和解析
（1）同意,证明如下
设BD的中点为F,连结AF、CF.由于AB=AD,所以AF⊥BD,同理CF⊥BD.根据过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直可知,AFC共线,所以F即为E点.
由此,我们可以推断AC⊥BD,BE=ED.
（2）四边形ABCD可以拆分为△ABD与△BCD.
S（ABD）=1/2(DB×AE),S（BCD）=1/2(DB×EC)
所以S（ABCD）=1/2(DB×（AE+EC))=1/2(DB×AC)=1/2ab
设BD的中点为F,连结AF、CF.由于AB=AD,所以AF⊥BD,同理CF⊥BD.根据过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直可知,AFC共线,所以F即为E点.
由此,我们可以推断AC⊥BD,BE=ED.
（2）四边形ABCD可以拆分为△ABD与△BCD.
S（ABD）=1/2(DB×AE),S（BCD）=1/2(DB×EC)
所以S（ABCD）=1/2(DB×（AE+EC))=1/2(DB×AC)=1/2ab
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