A、B、C、D四名打字员承担一项打字任务,若由这四人中的某一人单独完成打字任务,则A需要24小时.B需要20小时、C需要16小时、D需要12小时.（1）如果A、B、C、D四人同时打字,那么需要多少时间

Question

A、B、C、D四名打字员承担一项打字任务,若由这四人中的某一人单独完成打字任务,则A需要24小时.B需要20小时、C需要16小时、D需要12小时.
（1）如果A、B、C、D四人同时打字,那么需要多少时间完成?
（2）如果A、B、C、D、A、B、C、D……的按顺序打字,每1轮每人各打1小时,那么需要多少时间完成?

Answer 1

1.我们可以得到A每小时打1/24,B1/20,C1/16,D1/12
四个人合作,每小时1/24+1/20+1/16+1/12=19/80
所以需要80/19小时
2.由上题知,经过A-B-C-D,一个循环4小时共完成19/80,所以4个循环后完成76/80,剩下1/20,A再做一个小时,剩下1/20-1/24=1/120,B需要再做(1/120)/(1/20)=1/6小时=10分钟,所以总共需要4*4+1+1/6=17小时10分钟