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一道数列题若2,2^x-1,2^x+3成等比数列则x=(第23项是2的x次方再减1和加3)呵呵详解下.
题目详情
一道数列题
若2,2^x-1,2^x+3 成等比数列则x=
(第2 3项是2的x次方再减1 和加3)呵呵
详解下.
若2,2^x-1,2^x+3 成等比数列则x=
(第2 3项是2的x次方再减1 和加3)呵呵
详解下.
▼优质解答
答案和解析
等比数列
（2^x-1）²=2*（2^x+3）=2^（x+1）+6
令t=2^x
有（t-1)²=2*（t+3）
t²-2t+1=2t+6
t²-4t-5=0
（t-5)（t+1)=0
t1=5或者t2=-1（舍去）
所以x=lg（2）5
（2^x-1）²=2*（2^x+3）=2^（x+1）+6
令t=2^x
有（t-1)²=2*（t+3）
t²-2t+1=2t+6
t²-4t-5=0
（t-5)（t+1)=0
t1=5或者t2=-1（舍去）
所以x=lg（2）5
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