关于mathematica的Reduce函数解的问题.g[x]:=x^3+p*x+q;1.计算g（x）仅有一个实根.输入：Reduce[ForAll[{x,y,z},g[x]==g[y]==g[z]==0,x==y==z],{p,q},Reals]输出：(p<0&&(q(2

Question

关于mathematica的Reduce函数解的问题.
g[x_] := x^3 + p*x + q;
1.计算g（x）仅有一个实根.
输入：
Reduce[ForAll[{x,y,z},g[x] == g[y] == g[z] == 0,x == y == z],{p,q},Reals]
输出：
(p < 0 && (q < -((2 Sqrt[-p^3])/(3 Sqrt[3])) || q > (2 Sqrt[-p^3])/(3 Sqrt[3]))) || p >= 0
2.但是当计算g(x)有三个不相等的实根时
输入:
Reduce[ForAll[{x,y,z},g[x] == g[y] == g[z] == 0,x = y = z],{p,q},Reals]
输出False.可是答案应该是
-((2 Sqrt[-p^3])/(3 Sqrt[3])) < q < ((2 Sqrt[-p^3])/(3 Sqrt[3])) || p< 0
为什么这次它输出的不是我想要的答案呢

Answer 1

因为这个结论本身就是错的吧……你代个p=-1;q=1;试一下.