用一段截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R（r<<R）的圆环．圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中．圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在的位置的

Question

用一段截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R（r<<R）的圆环．圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中．圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在的位置的磁感应强度大小均为B，圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则（　　）

A. 此时在圆环中产生了（俯视）顺时针的感应电流

B. 圆环因受到了向下的安培力而加速下落

C. 此时圆环的加速度a=

(B2v)/(ρd)

D. 如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度v_m=

(ρdg)/(B2)

Answer 1

A、由题意可知，根据右手定则，右图中，环左端面电流方向垂直纸面向里，右端电流方向向外，则有（俯视）顺时针的感应电流．故A正确．
B、由A选项分析，结合左手定则可知，环受到的安培力向上，阻碍环的运动，故B错误．
C、圆环落入磁感应强度B的径向磁场中，垂直切割磁感线，则产生的感应电动势E=Blv=B•2πRv，
圆环的电阻为R_电=ρ(2πR)/(πr2)，圆环中感应电流为I=(E)/(R电)=(Bπr2v)/(ρ)
圆环所受的安培力大小为F=BI•2πR，此时圆环的加速度为a=(mg-F)/(m)，
m=d•2πRπr²，得a=g-(B2v)/(ρd)，故C错误．
D、当圆环做匀速运动时，安培力与重力相等，速度最大，即有mg=F，
则得d•2πRπr²g=B•(Bπr2vm)/(ρ)•2πR，解得，v_m=(ρgd)/(B2)．故D正确．
故选：AD．