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（本题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=（AB+AC）。
题目详情
| （本  题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF= （AB+AC）。 |
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答案和解析
| （本  题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF= （AB+AC）。 |
| 证明：延长FM至P，使MP=FM，连结BP可证△FCM  △PBM ∴CF=BP，∠3=∠P 由AD∥ME，可知∠1=∠E，∠2=∠3=∠5 ∴∠E=∠P ∴BE="BP" 则BE=CF 又可证∠E=∠5，∴AE=AF 则BE+CF=AB+AE+CF=AB+AF+CF=AB+AC ∴  |
| 略 |
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