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如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d.求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差.
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如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d.求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差.
▼优质解答
答案和解析
∵中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d.
∴中间一个小正方形边长为:2,
∴b=a+2,c=b+2=a+2+2=a+4,d=c+2=a+6,
∴a+6+2=2a,解得:a=8,
∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为:(a+6)2-4=192.
∴中间一个小正方形边长为:2,
∴b=a+2,c=b+2=a+2+2=a+4,d=c+2=a+6,
∴a+6+2=2a,解得:a=8,
∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为:(a+6)2-4=192.
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