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如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,M是BC的中点,ME垂直ME垂直于AD且交AC的延长线于E,CE=1/2CD,求证角ACB=2角B
题目详情
如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,M是BC的中点,ME垂直
ME垂直于AD且交AC的延长线于E,CE=1/2CD,求证角ACB=2角B
ME垂直于AD且交AC的延长线于E,CE=1/2CD,求证角ACB=2角B
▼优质解答
答案和解析
延长CF交BA延长线于E
因为AF为∠BAC的外角平分线
且AF垂直CF
则三角形AFE和三角形AFC全等.
有AC=AE
又有F点是CE的中点.
M是BC的中点
则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC
所以MF=1/2(AC+AB).
因为AF为∠BAC的外角平分线
且AF垂直CF
则三角形AFE和三角形AFC全等.
有AC=AE
又有F点是CE的中点.
M是BC的中点
则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC
所以MF=1/2(AC+AB).
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