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已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，则（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于（）A.4B.5C.6D.7
题目详情
已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，则（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
▼优质解答
答案和解析
∵m，n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴2（m2-2m）=2，3（n2-2n）=3，
∴（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）=[2（m2-2m）-1][3（n2-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于5．
故选B．
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴2（m2-2m）=2，3（n2-2n）=3，
∴（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）=[2（m2-2m）-1][3（n2-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于5．
故选B．
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