下列函数中与函数y=-3|x|奇偶性相同且在（-∞，0）上单调性也相同的是（）A.y=-1xB.y=log2|x|C.y=1-x2D.y=x3-1

Question

下列函数中与函数y=-3^|x|奇偶性相同且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）
A. y=-(1)/(x)
B. y=log₂|x|
C. y=1-x²
D. y=x³-1

Answer 1

∵函数y=-3^|x|是偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，
∴对于A，y=-(1)/(x)是奇函数，不满足条件；
对于B，y=log₂|x|是偶函数，在（-∞，0）上是增函数，∴不满足条件；
对于C，y=1-x²是偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，∴满足条件；
对于D，y=x³-1是非奇非偶的函数，∴不满足条件．
故选：C．