函数f(x)有f(1)=1,且f'(x)

Question

函数f(x)有f(1)=1,且f'(x)<1/2,则不等式f(lg2x)

数学

作业帮用户2017-09-17

Answer 1

答：
f(1)=1,f'(x)<1/2
f(lg2(x))2f[lg2(x)]设g(x)=2f(x)-x-1
求导：g'(x)=2f'(x)-1<0恒成立
所以：g(x)是单调递减函数
x=1时：g(1)=2f(1)-1-1=2-2=0
所以：g(x)<0=g(1)的解集为x>1
所以：g(x)=2f(x)-x-1<0的解集是x>1
所以：2f(x)1
所以：2f[lg2(x)]1
所以：x>2
所以：不等式f(lg2(x))

追问：

lgx的平方

追答：

.............. 所以：2f(x)1 所以：2f[lg²(x)]1 所以：lg(x)>1或者lg(x)10或者0

作业帮用户 2017-09-17