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设函数f（x）处处可导,且有f‘(0)=1并对任何实数x和h,恒有函数:f(x+h)=f(x)+f(h)+2hx,求:f'(x)
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设函数f（x）处处可导,且有f‘(0)=1并对任何实数x和h,恒有函数:f(x+h)=f(x)+f(h)+2hx,求:f'(x)
▼优质解答
答案和解析
首先令h=x=0得f(0)＝0
其次,[f(x+h)-f(x)]/h＝f(h)/h＋2x＝[f(h)-f(0)]/h＋2x.令h→0,得f'(x)＝f'(0)＋2x＝1+2x
其次,[f(x+h)-f(x)]/h＝f(h)/h＋2x＝[f(h)-f(0)]/h＋2x.令h→0,得f'(x)＝f'(0)＋2x＝1+2x
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