已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步．（1）若两人同时出发，背向而行，则经过秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行

Question

已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发，各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步．
（1）若两人同时出发，背向而行，则经过___秒钟两人第一次相遇；若两人同时出发，同向而行，则经过___秒钟乙第一次追上甲．
（2）若两人同向而行，乙在甲出发10秒钟后去追甲，经过多少时间乙第二次追上甲．
（3）若让甲先跑10秒钟后乙开始跑，在乙用时不超过100秒的情况下，乙跑多少秒钟时，两人相距40米．

Answer 1

（1）400÷（6+8）=(200)/(7)（秒）；
400÷（8-6）=200（秒）．
故答案为：(200)/(7)；200．
（2）设经过x秒时乙第二次追上甲，
根据题意得：8x-6x=400+6×10，
解得：x=230．
答：经过230秒钟乙第二次追上甲．
（3）设经过y秒时甲乙两人相距40米，
甲、乙同向而行时，|6（10+y）-8y|=40，
解得：y=10或y=50；
甲、乙背向而行时，6（10+y）+8y=400n-40或6（10+y）+8y=400n+40；
解得：y=(200n-50)/(7)或y=(200n-10)/(7)，
∵y≤100，
∴y=(150)/(7)、(190)/(7)、50、(390)/(7)、(550)/(7)、(590)/(7)．
答：当甲、乙同向而行时，乙跑10秒或50秒时，两人相距40米；当甲、乙背向而行时，乙跑(150)/(7)、(190)/(7)、50、(390)/(7)、(550)/(7)或(590)/(7)秒时，两人相距40米．