如图,正方形abcd是一条环形公路,已知汽车在ab上的时速是90千米,在bc上的时速是120千米,在cd上的时速是60千米,在da上的时速是80千米,在cd上一点p,同时反向各发出一辆汽车,它们将在ab中点相遇,

Question

如图,正方形abcd是一条环形公路,已知汽车在ab上的时速是90千米,在bc上的时速是120千米,在cd上的时速是60千米,在da上的时速是80千米,在cd上一点p,同时反向各发出一辆汽车,它们将在ab中点相遇,如果从pc的中点m同时反向发出一辆汽车,它们将在ab上一点n相遇,那么,a至n的距离/n至b的距离是多少?

Answer 1

1.甲跑1圈需要200÷（5000÷3600）=720/5秒 ＋×－÷
乙跑1圈需要720/7秒,丙跑一圈需要720/9秒（好慢啊）
5、7、9两两互质,因此三数的最小公倍数就是720
即每过720秒=12分钟仨人相遇一次,出发后第四次相遇是12×4=48分钟
（注：3人相遇,只可能是在A点）
2.从CD上一点P同时反向各发出一辆汽车,他们将在AB中点相遇,设中点为O；
现在假设从O点反出发,求出P点位置,如下：
1→B时2→A；1→C时2→2/3个AD；2→D时,1→1/4个CD,
因此PD=3/8CD,PC=5/8CD,∴MC=5/16CD.
现在分析从M点出发：
1→C时2→P；2→D时1→3/4CB；1→B时2→1/6DA；2→A时1→15/16BA,然后各走3/32AB,因此NA=3/32AB,NB=29/32AB,此题缺正方形边长.
3.假设总长5x,第一次相遇在离乙2x处；甲到起点时,乙到了2x＋4/3x处,距甲5/3x；
此时甲提速,速度为乙的2倍,2者共同跑完了这5/3x,乙跑了5/9x.两次相遇乙跑了的4/3x＋5/9x即为190m,x=1710/17m,跑道长5x=8550/17m.
（两次相遇,乙必然没有跑完1圈,因此乙提速之条件无用.）
4.第一：牛是挨块儿吃过去（连根拔掉）还是挑长的吃（留着半截还能生长）?
第二：2天吃完者,是否算草长了2天?
5.似乎要用到3元一次方程组,2个方程算出男的速度和阶梯自动消失的速度一样,得出共54阶.6年级的方法还没想到.