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一个多位数,它的各个数位之和是13,且能被11整除,求最小值
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一个多位数,它的各个数位之和是13,且能被11整除,求最小值
▼优质解答
答案和解析
一位数各个数位之和不可能等于13
两位数（ab）,a+b=13,则a和b奇偶性不同,a-b不能被11整除,故也不符合条件.
三位数（abc）,a+b+c=13且a+c-b能被11整除
a+c-b能被11整除即a+c-b=0或a+c-b=11
把a+c看成一个整体,
a+c-b=0时无整数解舍去
a+c-b=11时,解得a+c=12,b=1
a+c=12且a尽量小可得a=3,c=9
于是319即为所求
两位数（ab）,a+b=13,则a和b奇偶性不同,a-b不能被11整除,故也不符合条件.
三位数（abc）,a+b+c=13且a+c-b能被11整除
a+c-b能被11整除即a+c-b=0或a+c-b=11
把a+c看成一个整体,
a+c-b=0时无整数解舍去
a+c-b=11时,解得a+c=12,b=1
a+c=12且a尽量小可得a=3,c=9
于是319即为所求
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