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(1)一个多位数(两位及两位以上),它的各位数字互不相同,并且含有数字0.如果它能被11整除,那么这个多位数最小是多少?(2)一个多位数,它的各位数字之和为13,如果它能被11整
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(1)一个多位数(两位及两位以上),它的各位数字互不相同,并且含有数字0.如果它能被11整除,那么这个多位数最小是多少?
(2)一个多位数,它的各位数字之和为13,如果它能被11整除,那么这个多位数最小是多少?
(2)一个多位数,它的各位数字之和为13,如果它能被11整除,那么这个多位数最小是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)这个数若为两位数是10、20、30、40…90,都不是11的倍数;
若为三位数,且各位数字互不相同,所以0不能放在最高位,也不能放在个位(若在个位,十位数字与百位数字必须相同才能被11整除,与题意不符),
所以0只能放在十位,即为A0B的形式,则A+B=11,
所以A最小为2,B为9,这个多位数为209;
(2)这个数不可能为两位数,若为三位数,设这个数为ABC,
则A+B-C=11,且A+B+C=13,
所以B=1,则A+C=12,
A最小为3,则C=9,
这个数为319.
若为三位数,且各位数字互不相同,所以0不能放在最高位,也不能放在个位(若在个位,十位数字与百位数字必须相同才能被11整除,与题意不符),
所以0只能放在十位,即为A0B的形式,则A+B=11,
所以A最小为2,B为9,这个多位数为209;
(2)这个数不可能为两位数,若为三位数,设这个数为ABC,
则A+B-C=11,且A+B+C=13,
所以B=1,则A+C=12,
A最小为3,则C=9,
这个数为319.
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