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关于X的方程x2-2x-3的绝对值=a有三个不同实根求a的值
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关于X的方程x2-2x-3的绝对值=a有三个不同实根 求a的值
▼优质解答
答案和解析
|x²-2x-3|=a
x²-2x-3=±a
(1)如果x²-2x-3=a 有2个不等实根,Δ=4+12+4a>0 a>-4
那么x²-2x-3=-a有2个相等实根,Δ=4+12-4a=0 a=4
于是a=4
(2)如果x²-2x-3=a 有2个相等实根,Δ=4+12+4a=0 a=-4
那么x²-2x-3=-a有2个不等实根,Δ=4+12-4a>0 a
x²-2x-3=±a
(1)如果x²-2x-3=a 有2个不等实根,Δ=4+12+4a>0 a>-4
那么x²-2x-3=-a有2个相等实根,Δ=4+12-4a=0 a=4
于是a=4
(2)如果x²-2x-3=a 有2个相等实根,Δ=4+12+4a=0 a=-4
那么x²-2x-3=-a有2个不等实根,Δ=4+12-4a>0 a
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