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解微分方程y'+cosxy＝e^（-sinx）
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解微分方程y'+cosxy＝e^（-sinx）
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答案和解析
y'+cosx y＝e^（-sinx）
两边同乘以
e^（sinx）,得
e^（sinx）y'+cosxe^（sinx）y=e^（-sinx）·e^（sinx）=1
左边=(ye^（sinx）)'
即
(ye^（sinx）)'=1
所以
通解为：
ye^（sinx）=x+c
即
y=xe^（-sinx）+ce^（-sinx）
两边同乘以
e^（sinx）,得
e^（sinx）y'+cosxe^（sinx）y=e^（-sinx）·e^（sinx）=1
左边=(ye^（sinx）)'
即
(ye^（sinx）)'=1
所以
通解为：
ye^（sinx）=x+c
即
y=xe^（-sinx）+ce^（-sinx）
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