如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得

−2k+b＝−1

k+b＝3

，
解得

k＝(4)/(3)

b＝(5)/(3)

．
所以一次函数解析式为y=(4)/(3)x+(5)/(3)；
（2）把x=0代入y=(4)/(3)x+(5)/(3)得y=(5)/(3)，
所以D点坐标为（0，(5)/(3)），
所以△AOB的面积=S_△AOD+S_△BOD
=(1)/(2)×(5)/(3)×2+(1)/(2)×(5)/(3)×1
=(5)/(2)．