在三角形abc中ac=4ab=3bc=5e在ac上f在bc上现将△abc沿EF折叠,点C,恰好落在ab的三等分点上1.画出符合要求的图形2.求ce：ae的值

Question

在三角形abc中 ac=4 ab=3 bc=5 e在ac上 f在bc上 现将△abc沿EF折叠,点C,恰好落在ab的三等分点上
1.画出符合要求的图形
2.求ce：ae的值

Answer 1

连AD,
因为AB是直径
所以AD⊥BC
因为AB=AC
所以D是BC的中点（三线合一）
2）因为AB是直径
所以∠BEA=90,
所以∠BEC=∠ADC,
又∠ACB是公共角
所以 三角形BEC相似三角形ADC
3)由上 三角形BEC相似三角形ADC
,得,
BC/AC=CE/CD
即BC*CD=AC*CE
因为AB=AC,所以BC*CD=AB*CE
因为CD=BC/2
所以BC*(BC/2)=AB*CE
即BC*BC=2*AB*CE