在玻尔的氢原子理论中，若n=500时，电子轨道半长为多大？这样一个原子在n=500跃迁到n=499时发出的光的波长是多少（，）？

Question

在玻尔的氢原子理论中，若n=500时，电子轨道半长为多大？这样一个原子在n=500跃迁到n=499时发出的光的波长是多少（，）？____

Answer 1

【分析】由玻尔理论中原子轨道半径公式可求出当量子数n=500时电子的轨道半径。
\n由能级公式结合跃迁公式即可求出电子在两轨道跃迁时产生的光的波长或频率，或由电子做圆周运动时向心力由库仑引力提供列向心力表达式求解。

根据玻尔的氢原子理论，
。
\n又根据：和得：
\n　　
\nλ=5.698米。
\n此时该光子的频率：
\n　　
\n应用经典电磁理论计算的频率是：
\n　　
\n　　
\n　　
\n可见：。

【点评】玻尔理论对氢光谱的解释：
\n由玻尔理论可知，氢原子中的电子从较高能级（设其量子数为n）向较低能级（设其量子数为m）跃迁时，它向外辐射的光子能量为：

\n但是玻尔理论也有它的局限性：它在解决核外电子的运动时引入了量子化的观念，但同时又应用了“轨道”等经典概念和有关向心力、牛顿第二定律等牛顿力学的规律，实际上牛顿力学在微观领域是不适用的。
\n因此，除了氢光谱之外，玻尔理论在其他问题上遇到了很大的困难。
\n20世纪20年代诞生了量子力学：在量子力学中，玻尔理论中的电子轨道只不过是电子出现机会最多的地方。量子力学以全新的观念阐明了微观世界的基本规律，在涉及微观运动的各个领域都获得了巨大的成功。