如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度存在

Question

如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度存在相同的情况时力F的取值．

Answer 1

A在最低点时，速度的大小和方向才可能与B相同，
A的速度大小v_A=ωr，周期T=(2π)/(ω)，A从图示位置运动到最低点的时间t=nT+(3)/(4)T=(2π(n+(3)/(4)))/(ω)，（n=0，1，2…）
B做匀加速直线运动，加速度a=(F)/(m)，运动的时间t=(2π(n+(3)/(4)))/(ω)，（n=0，1，2…）
则有：v_B=v_A=at
解得：F=(mω2r)/(2π(n+(3)/(4)))，（n=0，1，2…）
答：满足使A、B速度存在相同的情况时力F的取值为(mω2r)/(2π(n+(3)/(4)))，（n=0，1，2…）．