如图所示，可视为质点的滑块P从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后滑至水平面上，最后停在了C点．对上述过程，在某次实验中，以P刚开始下滑的时刻作为计时的起点（t=0），每

Question

如图所示，可视为质点的滑块P从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后滑至水平面上，最后停在了C点．对上述过程，在某次实验中，以P刚开始下滑的时刻作为计时的起点（t=0），每隔0.1s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，得出的部分测量数据如下表．假设经过B点前后的瞬间，P的速度大小不变，重力加速度g取10m/s²．求：

t（s）	0.0	0.1	0.2	…	0.8	0.9	…
v（m/s）	0.0	0.5	1.0	…	2.4	2.1	…

（1）斜面的倾角α．
（2）滑块P与水平面之间的动摩擦因数μ．
（3）A点的高度h．

Answer 1

（1）根据表格知在斜面上加速度a₁=(0.5-0)/(0.1)m/s²=5m/s²
根据受力分析知a=(mgsinθ)/(m)=10sinθ
即得θ=30°
（2）根据表格知在水平面上加速度a₂=(2.1-2.4)/(0.9-0.8)=3m/s
根据受力分析知a₂=(μmg)/(m)=μg=10μ
解得μ=0.3
（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为t_B，则物体到达B时的速度为：
v_B=a₁t_B    ①
由图表可知当t=0.9s时，速度v=2.1m/s，此时有：
v=v_B-a₂（t-t_B）  ②
联立①②带入数据得：t_B=0.6s，v_B=3m/s
h=xsin30°=(1)/(2)a₁t_B²sin30°=(1)/(2)×5×0.6²×(1)/(2)=0.45m
答：（1）斜面的倾角α为30°．
（2）滑块P与水平面之间的动摩擦因数μ为0.3．
（3）A点的高度h为0.45m．