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证明方程x∧3-3x+1=0在(1,2)内存在唯一根
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证明方程x∧3-3x+1=0在(1,2)内存在唯一根
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x³-3x+1
f′(x)=3x²-3
在（1,2）内,f′(x)>o恒成立
即在（1,2）内,f(x)单调递增
且f(1)=1-3+1=-10
∴f(x)在（1,2）上与x轴只有一个交点
∴方程x³-3x+1=0在（1,2）内存在唯一根
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f′(x)=3x²-3
在（1,2）内,f′(x)>o恒成立
即在（1,2）内,f(x)单调递增
且f(1)=1-3+1=-10
∴f(x)在（1,2）上与x轴只有一个交点
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