早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程y"+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解
题目详情
求微分方程y"+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解
▼优质解答
答案和解析
令p=y'
则y"=pdp/dy
代入方程：pdp/dy+2/(1-y)*p^2=0
dp/p=2dy/(y-1)
积分：ln|p|=2ln|y-1|+C
得：p=C1(y-1)^2
dy/(y-1)^2=C1dx
积分;-1/(y-1)=C1x+C2
故y=1-1/(C1x+C2)
则y"=pdp/dy
代入方程：pdp/dy+2/(1-y)*p^2=0
dp/p=2dy/(y-1)
积分：ln|p|=2ln|y-1|+C
得：p=C1(y-1)^2
dy/(y-1)^2=C1dx
积分;-1/(y-1)=C1x+C2
故y=1-1/(C1x+C2)
看了 求微分方程y"+2/（1-y...的网友还看了以下：
求解微分方程,y'=9.81-k*y^2,其中k是常数.对于y为一次的有公式可以解,y高次的可以考虑 2020-03-30 …
matlab用ode45 解微分方程如何用ODE45解微分方程 其中初值给出方程如下,请帮忙写出方 2020-05-16 …
求解微分方程a*y^2+b*y+y''=0求解微分方程：a*y^2+b*y+y''=0其中a,b为 2020-05-19 …
求解微分方程...=求解可分离变量微分方程（1）y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解 2020-06-03 …
求解微分方程求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy=02．dy/dx=( 2020-07-21 …
用matlab解Lorenz微分方程组的问题dx/dt=a(y-x)dy/dt=rx-y-xzdz 2020-07-24 …
求解微分方程求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy=02．dy/dx=( 2020-07-27 …
高数小题,求解微分方程y''+y'^2=2e^(-y)请解该微分方程y''+y'^2=2e^(-y 2020-07-31 …
求解微分方程设y*=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足y=0,x=l 2020-07-31 …
解一个方程解微分方程：xdy/dx+2根号（xy)=y,(x0du/2根号(u）＝dx/x两边积分： 2020-11-01 …