（2014•江苏模拟）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变．现对物块施加大小恒为F、方向水平向左的推力，当物块向左运动

Question

（2014•江苏模拟）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变．现对物块施加大小恒为F、方向水平向左的推力，当物块向左运动到A点时撤去该推力，物块继续向左运动，最终物块运动到B点静止．已知物块质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，OA=l₁，OB=l₂，重力加速度为g．

（1）求物块在O点刚开始运动时的加速度大小a；
（2）在推力作用的过程中，物块的加速度大小和速度大小如何变化？请定性说明；
（3）在物块运动的整个过程中，弹性势能的最大值E_Pm是多少？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：a＝(F−μmg)/(m)；
（2）有两种可能；
①开始推力大于摩擦力和弹力之和，做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零，又反向逐渐增大，所以加速度先减少后增大，速度先增大后减小．
②在推力作用下的过程中，推力一直大于摩擦力和弹力之和，即做加速度逐渐减小的加速运动，所以加速度一直减小，速度一直增大．
（3）设物块从O点向左运动x后返回，则有：Fl₁-μmgx=E_pm，
E_pm-μmgx-μmgl₂=0
解得：Epm＝(1)/(2)Fl1+(1)/(2)μmgl2；
答：（1）物块在O 点刚开始运动时的加速度大小为(F−μmg)/(m)；
（2）在推力作用的过程中，加速度先减少后增大，速度先增大后减小．或加速度一直减小，速度一直增大；
（3）在物块运动的整个过程中，弹性势能的最大值E_Pm是Epm＝(1)/(2)Fl1+(1)/(2)μmgl2．