如图所示，圆形区域半径为R，内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点，相同的带正电的粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内

Question

如图所示，圆形区域半径为R，内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B₁，P为磁场边界上的一点，相同的带正电的粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出磁场边界的位置在边界的某一段弧上．这段圆弧的弧长是圆周的

(1)/(3)，若将磁感应强度的大小变为B₂，结果相应的弧长变为圆周长的(1)/(4)，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则（　　）

A. 磁感应强度的大小为B₁时，粒子轨迹半径为

(√(3))/(2)R

B. 磁感应强度的大小变为B₂时粒子轨迹半径为R

C.

(B2)/(B1)=(√(6))/(2)

D.

(B2)/(B1)=(√(2))/(3)

Answer 1

A、当磁感应强度为B₁时，半径为r₁，最远点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=120°，如图所示：
  所以粒子做圆周运动的半径r₁=Rsin60°=(√(3))/(2)R  所以选项A正确．
B、同理，当磁感应强度为B₂时最远点是轨迹上的直径与磁场边界圆的交点，∠NOP=90°，如图所示：
  所以粒子做圆周运动的半径r₂=Rsin45°=(√(2))/(2)R  所以选项B错误．
C、由洛仑兹力提供向心力qvB=m(v2)/(r)得B=(mv)/(qr)，所以(B2)/(B1)=(r1)/(r2)=(√(3))/(√(2))=(√(6))/(2)，所以C选项正确，D选项错误．
故选：AC