有10本相同的书分给4名同学,以下情况各有多少种不同的分法,每人至少2本每个人至少1本答案是1个10种,1个是84种,这个题怎么做的,

Question

有10本相同的书分给4名同学,以下情况各有多少种不同的分法,
每人至少2本
每个人至少1本
答案是1个10种,1个是84种,这个题怎么做的,

Answer 1

这是分配问题
第一个：每人至少2本,所以每人先发2本,共10本书,还剩2本,可以一起分给1个人,有4个人所以从4个人中选出1人,这有四种可能；或者剩的2本,从4个人中选出2人来1人一本,这有6种可能,故一共10种分法
第二种同上,每人先发一本,剩下的分为一次性给1个人,分为1本和5本、2本和四本、3本和3本两部分分给2人,再分为1、1、4或1、2、3或2、2、2三种方式分给3个人,再分1、1、1、3或1、1、2、2方式分给四个人.共84种方法
分法要有逻辑思维,不要有重复的方法,而且书相同故不用再分不同的书给不同的人的情况.你试试吧