已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（）A．2种B．3种C．4

Question

已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（　　）

A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

Answer 1

∵将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，
∴点D可能的位置共有：①当A点与D点（C点）重合时，
∵AC=BC，AE=DE，∴EF=DE，△EDF是等腰三角形；
②当A点与B点（D点）重合时，C点与E点重合，
∵AC=BC，AF=DF，∴CF=DF，△EDF是等腰三角形；
③如图当ED=FD时，△EDF是等腰三角形．
故选：B．