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已知函数fx=x^2+ax+a括号e^x,当a=1球fx的单调区间
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已知函数fx=x^2+ax+a括号e^x,当a=1球fx的单调区间
▼优质解答
答案和解析
思路：利用导数 （常用方法）
fx=(x^2+ax+a)e^x
f‘(x)=(2x +a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=[x^2+(a+2)x+2a)e^x
当a=1时,f'(x)=[x^2+3x+2)e^x=(x+1)(x+2)e^x
因此,当x-1时,f'(x)>0,函数单调增加
当-2≦x≦-1时,f'(x)≦0,函数单调减少.
写出相应的单调区间即可
fx=(x^2+ax+a)e^x
f‘(x)=(2x +a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=[x^2+(a+2)x+2a)e^x
当a=1时,f'(x)=[x^2+3x+2)e^x=(x+1)(x+2)e^x
因此,当x-1时,f'(x)>0,函数单调增加
当-2≦x≦-1时,f'(x)≦0,函数单调减少.
写出相应的单调区间即可
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