已知:a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19的值.

Question

已知:a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19的值.

Answer 1

a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0 解得 a^2*b+b^2*a=0 所以ab=0或a+b=0
若a+b=0 所以c=0 a=-b a^19+b^19+c^19=0
若ab=0 当a=0时 b=-c a^19+b^19+c^19=0
同理b=0时 a^19+b^19+c^19=0
综上所述a^19+b^19+c^19=0