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项数相同等比数列an与bn,数列an/bn也一定是等比数列吗?证明你的结论
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项数相同等比数列an与bn,数列an/bn也一定是等比数列吗?证明你的结论
▼优质解答
答案和解析
是等比数列
证明：
∵{an},{bn}是等比数列
∴a(n+1)/an=p（常数）,b(n+1)/bn=q（常数）
∴[a(n+1)/b(n+1)]/[an/bn]=[a(n+1)/an]/[b(n+1)/bn]=p/q（常数）
∴an/bn也是等比数列.
证明：
∵{an},{bn}是等比数列
∴a(n+1)/an=p（常数）,b(n+1)/bn=q（常数）
∴[a(n+1)/b(n+1)]/[an/bn]=[a(n+1)/an]/[b(n+1)/bn]=p/q（常数）
∴an/bn也是等比数列.
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