“负负得正”的乘法法则可以证明吗?

Question

“负负得正”的乘法法则可以证明吗?

Answer 1

有理数的乘法法则中包括“负负得正”一条,即“两个负有理数相乘,结果(积)是一个正有理数,其绝对值等于相乘两数的绝对值的乘积.”例如,(一2)X(一3)=十6. 这条法则对刚学它的人来说,不是很容易理解,多数人是把它硬记下来的.记得水稻专家袁隆平院士说过他学正负数时想不清这个法则的道理,就去向老师请教,老师说:“你记住就行了.” 编写教材时,大家为说明这条法则的道理想了很·多办法.有的教材以实际问题为背景来说明,有的教材从运算律的角度进行说明,有的教材利用相反数的意义解释…… 教学中,许多老师都反映这条法则的道理不是很好讲.也有人考虑:是否可以通过证明来确认这条法则呢?教科书中的哪种说法可以算是对它的证明呢? 一种意见认为,“负负得正”有着丰富的实际背景,实践是检验真理的标准,这些实际背景就是对这一法则的证明.例如,考虑这样的问题:如果水位一直以每小时Zrm的速度下降,现在的水位在水文标尺刻度的A处,3小时前水位在水文标尺的何处?为区分水位变化方向,我们规定水位上升为正,下降为负;为区分时间,我们规定现在以后为正,现在以前为负.显然3小时前水位在水文标尺刻度. (本文共计2页) [继续阅读本文] 赞