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如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E三点在同一条直线上且∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．
题目详情
如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E三点在同一条直线上且∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______．▼优质解答
答案和解析
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠1+∠ABD，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=25°，∠2=30°，
∴∠3=25°+30°=55°，
故答案为55°．
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
|
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠1+∠ABD，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=25°，∠2=30°，
∴∠3=25°+30°=55°，
故答案为55°．
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