基底一定要为1吗?假如基底为（1,1）时向量坐标为（2.3）当基底为（2,2）时,该项量坐标会变为(4,6）还是依然是（2,3）怎么详细理解基底的式a=xj+yj

Question

基底一定要为1吗?假如 基底为（1,1）时向量坐标为（2.3）当基底为（2,2）时,该项量坐标会变为(4,6）还是依然是（2,3）
怎么详细理解基底的式a=xj+yj

Answer 1

因为基底和实际向量是一个倍数的关系
基底为（1,1）时向量坐标为（2.3）
此时 2X1=X2 3Y1=Y2
当基底为（2,2）时
仍遵循2X1=X2 3Y1=Y2
所以应该是(4,6）
也就是说 a=xi+yj中
x和y一直可以变
i和j可以是一个值
像这题 a=2x+3y
然后带入即可
基底为（1,1）时坐标为（2.3）
基底为（2,2）时坐标为(4,6）