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如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，且AB=3，则球O的表面积为．
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如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，且AB=3，则球O的表面积为___．
▼优质解答
答案和解析
. 设正△ABC的外接圆圆心为O1，知O1A=
，
在Rt△OO1A中，∵球心O到平面ABC的距离为1，
∴OA=
=2，
∴球O的表面积为4π×22=16π．
故答案为：16π．
| 3 |
在Rt△OO1A中，∵球心O到平面ABC的距离为1，
∴OA=
| 3+1 |
∴球O的表面积为4π×22=16π．
故答案为：16π．
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