如图所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，导轨间距50cm．金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02Ω且ab垂直横跨导轨．导轨中接入电阻R=0.08Ω，今用水平恒力F=

Question

如图所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，导轨间距50cm．金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02Ω且ab垂直横跨导轨．导轨中接入电阻R=0.08Ω，今用水平恒力F=0.1N拉着ab向右匀速平移，则：

（1）ab的运动速度为多大？
（2）安培力做功的功率？电路中消耗的电功率是多大？
（3）撤去外力后R上还能产生多少热量？

Answer 1

（1）设ab的运动速度为v．则ab杆产生的感应电动势为：E=BLv
ab杆受到的安培力：F_B=BIL=B(BLv)/(R+r)L=(B2L2v)/(R+r)
由平衡条件得：F=F_B
可得 v=(F(R+r))/(B2L2)=(0.1×(0.08+0.02))/(0．22×0．52)=1m/s
（2）ab杆匀速运动，则安培力做功功率等于恒力的功率为：P_安=Fv=0.1W
电路中消耗的电功率等于克服安培力做功功率，为：P_电=P_安=0.1W
（3）撤去外力后回路产生的总热量为：Q=(1)/(2)mv2=(1)/(2)×0.1×12=0.05J
故R上还能产生的热量为：Q_R=(R)/(R+r)Q=(0.08)/(0.08+0.02)×0.05J=0.04J
答：（1）ab的运动速度为1m/s．
（2）安培力做功的功率和电路中消耗的电功率都是0.1W．
（3）撤去外力后R上还能产生0.04J热量．