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如图在三角形abc中ab等于ac等于20,bc等于32,点d在bc上且角cab等于90度求bd的
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如图在三角形abc中ab等于ac等于20,bc等于32,点d在bc上且角cab等于90度求bd的
▼优质解答
答案和解析
【应该是∠CAD=90°】
作AE⊥BC于E
∵AB=AC=20
∴BE=CE=½BC=16（等腰三角形三线合一）
则AE=√（AC²-CE²）=12
∵∠CAD=90°
∴∠DAE+∠CAE=90°
∵∠C+∠CAE=90°
∴∠C=∠DAE
又∵∠AEC=∠DEA=90°
∴△AEC∽△DEA（AA）
∴AE/DE =CE/AE
DE=AE²/CE=12²/16=9
BD=BE -DE=16-9=7
作AE⊥BC于E
∵AB=AC=20
∴BE=CE=½BC=16（等腰三角形三线合一）
则AE=√（AC²-CE²）=12
∵∠CAD=90°
∴∠DAE+∠CAE=90°
∵∠C+∠CAE=90°
∴∠C=∠DAE
又∵∠AEC=∠DEA=90°
∴△AEC∽△DEA（AA）
∴AE/DE =CE/AE
DE=AE²/CE=12²/16=9
BD=BE -DE=16-9=7
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