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定积分区域(1,2)∫x^3/1+x^2dx=大案要详细*（1/2(3-ln5/2)）
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定积分区域(1,2)∫x^3/1+x^2 dx= 大案要详细*（1/2(3-ln5/2)）
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答案和解析
x^3/(1+x^2)=(x^3+x-x)/(1+x^2)
=x-x/(1+x^2),于是
∫x^3/1+x^2 dx
=∫ xdx- ∫xdx/(1+x^2)
=x^2/2-ln(1+x^2)/2,
代入上下限可得积分值
=(4-1)/2-【ln(1+4)-ln(1+1)】/2
=3/2-ln(5/2)/2
=x-x/(1+x^2),于是
∫x^3/1+x^2 dx
=∫ xdx- ∫xdx/(1+x^2)
=x^2/2-ln(1+x^2)/2,
代入上下限可得积分值
=(4-1)/2-【ln(1+4)-ln(1+1)】/2
=3/2-ln(5/2)/2
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