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微积分里的间断点怎么判断.分下类比如可去无穷跳跃...
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微积分里的间断点怎么判断.
分下类 比如 可去 无穷 跳跃...
分下类 比如 可去 无穷 跳跃...
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答案和解析
看极限值,函数值以及他们之间的关系.
第一类.左右极限存在,但间断.
（1）极限存在,但极限值不等于函数值,或函数值不存在,可去间断点.y=(x^2-4)/(x-2).x=2点为可去间断点.
（2）左、右极限分别存在.但左、右极限不相等,跳跃间断点.多出现在分段函数中,例如当x>0时y=x^2,当x<0时y=x+6.x=0点为跳跃间断点.
第二类,除去第一类间断点.
（1）极限区域无穷大.无穷间断点.y=1/x,x=0点为无穷间断点.
（2）极限反复变动多次.振荡间断点.y=sin(1/x),x=0点为震荡间断点.
第一类.左右极限存在,但间断.
（1）极限存在,但极限值不等于函数值,或函数值不存在,可去间断点.y=(x^2-4)/(x-2).x=2点为可去间断点.
（2）左、右极限分别存在.但左、右极限不相等,跳跃间断点.多出现在分段函数中,例如当x>0时y=x^2,当x<0时y=x+6.x=0点为跳跃间断点.
第二类,除去第一类间断点.
（1）极限区域无穷大.无穷间断点.y=1/x,x=0点为无穷间断点.
（2）极限反复变动多次.振荡间断点.y=sin(1/x),x=0点为震荡间断点.
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